Regla de tres simple.

Hoy vamos a ver cómo se utiliza la regla de tres simple, que puede

Ser directa o inversa.

Vamos a ver un ejemplo de cada uno de estos dos tipos.

Regla de tres simple directa



La regla de tres simple directa se utiliza cuando el problema trata de dos magnitudes directamente proporcionales. Podemos decir que dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida respectivamente por el mismo número.

Para resolver una regla de tres simple directa debemos seguir la siguiente fórmula:

Vamos a ver y resolver un ejemplo:


Sabemos que por cada 100 gramos de harina hay que echar 10 gramos de cacao.

Podemos aumentar o disminuir las cantidades, pero si queremos seguir la receta, estas cantidades deben guardar una proporción.

Pensamos: si echásemos el doble de harina de lo que dice la receta, tendríamos que duplicar también la cantidad de cacao. Y si echásemos el triple de harina de lo que dice la receta, también habría que triplicar la cantidad de cacao.

Es decir, si la cantidad de harina crece, también debe crecer proporcionalmente la cantidad de cacao. En este problema, la harina y el cacao son cantidades directamente proporcionales.

¿Cómo podemos resolver este problema?

Organizamos los datos en una tabla:

Ahora podemos resolver este problema aplicando una regla de tres simple directa:

Regla de tres simple inversa

La regla de tres simple inversa se utiliza cuando el problema trata de dos magnitudes inversamente proporcionales. Podemos decir que dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al multiplicar una de ellas por un número, la otra se divide por el mismo, y viceversa.

Para resolver una regla de tres simple inversa debemos seguir la siguiente fórmula:

Vamos a ver y resolver un ejemplo:


Sabemos que si funcionan 2 casetas, se forman 30 kilómetros de cola en cada una. Pero, si hubiese abiertas el doble de casetas, y teniendo en cuenta que habría la misma cantidad de coches en el peaje, ¿habría más o menos coches por cada caseta? Habría menos coches, porque se repartirían entre más casetas.

Es decir, si aumenta el número de casetas, disminuye la longitud de la cola de coches, y viceversa: si hubiese el doble de casetas habría la mitad de cola, y si hubiese la mitad de casetas, habría el doble de cola. Vemos que estas cantidades son inversamente proporcionales.

¿Cómo podemos resolver este problema?

Organizamos los datos en una tabla:

Ahora podemos resolver este problema aplicando una regla de tres simple inversa: